2008학년도 한국과학영재학교 수학문제.

2008학년도 한국과학영재학교 수학문제.

좀 어렵네요..^^

1번과 2번은 풀었는데(맞는가 모르겠네^^)

3번은 영 모르겠군...쩝이...ㅠㅠ

문제1.평행한 두 현이 있으면 원의 중심을 지나는 직선을 그릴 수 있음을 보이시오.

문제2.두 원이 두 점에서 만날때, 한 원에 평행하는 두 현을 그릴 수 있음을 보이시오.

문제3.두 원이 두 점에서 만날때, 한 원의 중심을 찾을 수 있음을 보이시요.

1.먼저 두원의 사면을 지나는 선분 Aa와 Bb의 연장선을 그려서 교차점 P를 구한다.

2.두원의 교차점을 지나는 선분 PM과 PN을 그리고

3.선분 PM과 PN이 지나면서 만나는 작은원의 c.와 d를 대각으로 지나는

선분 cN과 dM을 그려서 교차점 p를 구한다.

4.두 교차점 p와 P를 잇는 선분은 두원의 중심을 지난다.

5.선분pP의 연장 선과 교차하는 큰원의 선분 CD의 길이가

큰원의 지름이 되며,

선분CD의 절반(1/2)이 큰원의 반지름이 된다.

6.따라서 선분CD의 절반이되는 지점R이 원의 중심이다.

7.동일한 방법으로 작은원의 중심도 구할 수 있다.